Oyun tabanlı öğrenme öğrenciler arasında motivasyonda artış; eleştirel düşünme, anlamlandırma gibi bilişsel becerilerin gelişimine aynı zamanda takım oyuncusu olabilme, oyunda girişkenlik gibi davranışsal becerilerin gelişimine katkı sağlayarak öğrenmeyi kolaylaştırmaktadır. Sudoku gibi basit görünen ancak karmaşık çözüm algoritmalarına sahip oyunlar; farklı yaşlarda birçok kişinin kodlama, optimizasyon, programlama gibi konuları anlamalarına yardımcı olurken bu konularda uygulama imkanı da sunmaktadır. Bu yönüyle oyun, bilim ve eğitim dünyasının birleştiği nokta olarak görülebilir. Biz yazımızda Sudokunun, matematikte görünenden çok daha derin köklere ve dallara sahip olduğunu detaylandıracağız.

Sudoku Etimolojisi ve Tarihçesi
Bugün bildiğimiz ve oynadığımız Sudokunun tarihi 1970'lerin sonlarına dayansa da köklerini çok daha eskilere götürmek mümkündür. Bu bulmaca oyununun temeli ve bir dereceye kadar öncülü, 18. yüzyılda var olan ve daha sonra bahsedeceğimiz "Latin kareleri" adlı matematiksel bir kavramdır.

Sudokunun kısa tarihi.
Modern Sudoku şekillenirken Howard Garns adlı emekli bir Amerikalı mimar, 1979'da Dell Pencil Puzzles and World Game dergileri için "Sayı Yeri" anlamına gelen "Number Place" adlı bir bulmaca yarattı. Mekaniği öncüllerine benziyordu ancak sayfada daha fazla eksik sayı mı yoksa üzerinde çalışılacak daha az sayı mı olduğunu bilmek için yeterli dayanak yoktu. Bu dergiler, modern Sudokunun oluşumunda önemli bir rol oynayacaktı.
Maki Kaji adında bir Japon, bir dergide "Number Place" adlı bulmacayı gördü ve bulmacayı kendi başına mükemmelleştirdi. Kaji, yeni bulduğu bulmacayı geliştirdikten sonra en sevdiği eğlence olan at yarışlarını izlemeye gidip bu arada oyununa bir isim buldu: "Suuji wa dokushin ni kagiru". "Sayılar tek olmalı" anlamına gelen bu ismi verdikten kısa süre sonra arkadaşlarıyla at yarışlarında kazandıkları parayla "Nikoli" isminde bir yayınevi kurdular. Nikoli yönetiminde, ilk bulmacalarını kendi dergilerinde yayınlamaya başladılar. Ancak Kaji'nin iş arkadaşları, yeni oyunun adının çok uzun olduğunu söyleyince Kaji de adını 数独; 数 (Tür: "sū"), 独 (Tür: "doku"), yani Sudoku olarak kısaltıp bundan sonra Sudoku olarak kullanmaya devam etti. İlk toplu yazdırılabilir Sudoku bulmacası 1984'te yayınlandı ve ülke çapında hızla popülerlik kazandı. Kaji ayrıca bulmacayı, çocuklar ve çok fazla kafa yormak zorunda kalmadan bir şeylerin tadını çıkarmak isteyenler için geliştirdiğini de belirtti.
Günlük Sudoku bulmacaları her yaş grubunda inanılmaz ilgi gördü. Ancak Sudoku'nun uluslararası düzeyde tanınıp dünya çapında oynanması on yıldan fazla zaman aldı.

Sudokunun uluslararası yolculuğu,
2000'lerin başında İngiliz gazetelerinin bulmacayı yayınlamasıyla başladı. Eski ve çok ünlü bir gazete olan The Times, yayınlarının bir parçası olarak Sudokunun dünyanın batı kesiminde popülerleşmesinde önemli bir rol oynadı. Bulmacanın zorluk derecesini kolaydan zora doğru sıralayan bir derecelendirme sistemi getirerek Sudokunun daha geniş bir kitleye hitap etmesini sağladı.
Sudoku, kısa sürede küresel bir fenomen haline geldi ve dünya çapında gazetelerde, kitaplarda ve Nikoli gibi özel bulmaca dergilerinde yer aldı. Teknolojideki gelişmeler, özellikle de internetin yaygınlaşması, Sudoku'nun popülaritesini daha da arttırdı. Bulmaca, kısa sürede televizyon ekranlarında, video oyunlarında ve PDA'lar gibi elektronik taşınabilir cihazlarda yer almaya başladı. 2006 yılında Dünya Sudoku Şampiyonası ile birlikte zorlu Sudoku bulmacaları için Sudoku yarışmaları ve turnuvaları tüm dünyada yaygınlaştı. Bulmacanın cazibesi, erişilebilirliğinde yatıyordu; yaş veya beceri seviyesi ne olursa olsun herkes, sayma ve okuma becerileri olduğu sürece, Sudoku çözerek vakit geçirebilirdi.

Sudoku Nedir?
Sudoku'nun standart versiyonu; 81 hücre, 9x9 kare, bir ızgaradan oluşur. Izgara, 9 adet 3x3'lük bloğa bölünmüştür. 81 hücrenin bir kısmı {1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesindeki sayılarla doldurulmuştur. Bu doldurulmuş hücrelere "verilenler" denir. Amaç, 9 rakamı da kullanarak tüm ızgarayı doldurmak ve her satır, her sütun ve her blokta her sayının tam olarak bir kez bulunmasını sağlamaktır. Satır, sütun ve blok üzerindeki bu kısıtlamaya "tek kural" denilmektedir. Bu şartlardaki Sudokuya, 3. dereceden Sudoku denir. Bu durumda n dereceden bir Sudoku, n^2 x n^2 hücreden oluşan bir ızgaradır ve n x n boyutunda n^2 bloktan oluşur. Izgarayı doldurmak için kullanılan sayılar {1,2,...,n^2} kümesindedir ve "tek kural" her zaman geçerlidir.

Sudoku Çözüm Algoritmaları
Sudoku çözümü için farklı algoritmalar kullanılabilir. Welsh-Powell Algoritması, temelde renklendirilecek bir sonraki köşeyi titizlikle seçmeye odaklanır. Bunun yanı sıra Karger's Algoritması'nda amaç, grafı iki parçaya ayıran en az kenar sayılı kesiti bulmaktır. Sudoku bulmacası çözümlerinin daha pratik ve hızlı olabilmesi için birçok uygulama tasarlanmakta ve geliştirilmektedir. Çizge Teorisi'ne dayalı Welsh-Powell Algoritması ve Karger's Algoritması bu amacı destekleyen metodlardır.